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    3．在锐角△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A、B、C，已知$a=2\sqrt{3}，b=2$，△ABC的面积$S=\sqrt{3}$，则角C 的度数．

    分析 由已知利用三角形面积公式可求sinC，结合C为锐角，即可得解．

    解答 解：∵$a=2\sqrt{3}，b=2$，△ABC的面积$S=\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$absinC=$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2×$sinC，
    ∴sinC=$\frac{1}{2}$，
    又∵C为锐角，
    ∴C=$\frac{π}{6}$．

    点评 本题主要考查了三角形面积公式，特殊角的三角函数值在解三角形中的应用，属于基础题．

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    8．已知a，b∈R，下列四个条件中，使“a＞b”成立的必要而不充分的条件是（　　）
    ①a＞b-1  ②a＞b+1  ③|a|＞b  ④a＞|b|
    A．②③B．①④C．①③D．②④

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    A．$\frac{7}{4}$B．-$\frac{14}{5}$C．$\frac{16}{5}$D．$\frac{15}{4}$

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    15．某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2016年巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2016年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完．
    （1）将2016年的利润y（万元）表示为促销费t万元的函数．
    （2）该企业2016年的促销费投入多少时，企业的年利润最大？
    （注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

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    12．设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：
    （1）若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    （2）若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直
    （3）若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
    （4）若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β
    其中，所有真命题的序号是（3）（4）．

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    13．已知点M的坐标（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，N为直线y=-2x+3上任一点，则|MN|的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．1D．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

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