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    14．如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=kx+3，则f（4）+f'（4）=$\frac{11}{2}$．

    分析 根据导数的几何意义，结合切线方程和图象，即可求得结论．

    解答 解：由图象可得，f（4）=4k+3=5，
    解得k=$\frac{1}{2}$，
    即有f（x）=$\frac{1}{2}$x+3，
    f′（4）=$\frac{1}{2}$，
    ∴f（4）+f′（4）=5+$\frac{1}{2}$=$\frac{11}{2}$．
    故答案为：$\frac{11}{2}$．

    点评 本题考查导数的几何意义，注意运用切线方程，考查数形结合思想方法，考查学生的计算能力，属于基础题．

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    5．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$过点A（1，1），它的焦点F在其渐近线上的射影记为M，且△OFM（O为原点）的面积为$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）过点A作双曲线的两条动弦AB，AC，设直线AB，直线AC的斜率分别为k1，k2，且（k1+1）（k2+1）=-1恒成立，证明：直线BC的斜率为定值．

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    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（x）的对称中心和对称轴；
    （3）说明f（x）的图象由y=2sinx的图象经过怎样的变换得到．

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    4．已知直线l：x-$\sqrt{3}$y+2=0与圆x2+y2=4交于A，B两点，则$\overrightarrow{AB}$在x轴正方向上投影的绝对值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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