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    4．已知直线l：x-$\sqrt{3}$y+2=0与圆x2+y2=4交于A，B两点，则$\overrightarrow{AB}$在x轴正方向上投影的绝对值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 求出|AB|，利用直线l的倾斜角为30°，$\overrightarrow{AB}$在x轴正方向上投影的绝对值为

    解答 解：由题意，圆心到直线的距离d=$\frac{2}{\sqrt{1+3}}=1$，∴|AB|=2$\sqrt{4-1}=2\sqrt{3}$，
    ∵直线l的倾斜角为30°，∴$\overrightarrow{AB}$在x轴正方向上投影的绝对值为2$\sqrt{3}$cos30°=3．
    故选：C

    点评 本题考查了直线与圆的位置关系，投影的定义，弦长公式，属于基础题．

    练习册系列答案
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    14．如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=kx+3，则f（4）+f'（4）=$\frac{11}{2}$．

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    15．某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2016年巴西奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3-x与t+1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2016年生产化妆品的设备折旧，维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半的和，则当年生产的化妆品正好能销完．
    （1）将2016年的利润y（万元）表示为促销费t万元的函数．
    （2）该企业2016年的促销费投入多少时，企业的年利润最大？
    （注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：
    （1）若m⊥n，m⊥α，则n∥α；
    （2）若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直
    （3）若α⊥β，α∩β=m，n?α，n⊥m，则n⊥β
    （4）若m∥n，n⊥α，α∥β，则m⊥β
    其中，所有真命题的序号是（3）（4）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．解方程$\root{3}{2+x}$=1-$\sqrt{x+1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，PC⊥底面ABCD，AB=2AD=2CD=4，PC=6，E是PB的动点．
    （Ⅰ）求证：平面EAC⊥平面PBC；
    （Ⅱ）若PD∥平面ACE，求四棱锥E-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$cos（$\frac{π}{2}$-2x）-2cos2x+1
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）将f（x）的图象沿x轴向左平移m（m＞0）个单位，所得函数g（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{8}$对称，求m的最小值及m最小时g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知点M的坐标（x，y）满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}2x+y-4≥0\\ x-y-2≤0\\ y-3≤0\end{array}\right.$，N为直线y=-2x+3上任一点，则|MN|的最小值是（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．1D．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知$\overrightarrow{e_1}，\overrightarrow{e_2}$为平面内两个不共线向量，$\overrightarrow{MN}=2\overrightarrow{e_1}-3\overrightarrow{e_2}\;，\;\overrightarrow{NP}=λ\overrightarrow{e_1}+6\overrightarrow{e_2}$，若M、N、P三点共线，
    则λ=（　　）
    A．-9B．-4C．4D．9

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