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19.设集合A={x|2a-1≤x≤a+3},集合B={x|x<-1或x>5}.
(1)当a=-2时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.

分析 (1)根据集合的交集的定义即可求出;
(2)由A⊆B的关系,然后分B为空集和非空集合列式求解实数a的取值范围.

解答 解(1)当a=-2时,A={x|-5≤x≤1},集合B={x|x<-1或x>5},
∴A∩B={x|-5≤x<-1};
(2)∵A⊆B,分两种情况;
当A=∅,2a-1>a+3,解得a>4,
当A≠∅,则$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≤a+3}\\{a+3≤-1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{2a-1≤a+3}\\{2a-1≥5}\end{array}\right.$,
解得a≤-4或a≥3,
综上a的取值范围是{a|a≤-4或a≥3}.

点评 本题考查了子集与交集、并集的运算转换,考查了分类讨论的数学思想方法,解答的关键是对区间端点值的大小比较,是基础题.

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