精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(-4,1),则不等式bx2+cx+a<0的解集是______.
∵关于x的一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集是(-4,1),
-4+1=-
b
a
(-4)×1=
c
a
a<0
,∴b=3a,c=-4a,
∴不等式bx2+cx+a<0可化为3ax2-4ax+a<0,即3x2-4x+1>0,
解得x∈(-∞,
1
3
)∪(1,+∞).
故答案为:∈(-∞,
1
3
)∪(1,+∞).
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)的解集为M.
(1)求M;
(2)当a,bM时,证明:2|a+b|<|4+ab|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式x(x-2)≤0的解集是(  )
A.[0,2)B.[0,2]C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.(-∞,0)∪(2,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若不等式ax2+bx-2>0的解集为{x丨1<x<2},则实数a,b的值为(  )
A.a=1,b=3B.a=-1,b=3C.a=-1,b=-3D.a=1,b=-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求下列关于x的不等式的解集:
(1)-x2+7x>6;
(2)x2-(2m+1)x+m2+m<0.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合A={x∈R|3x+2>0},B={x∈R|(x+1)(x-3)>0},则A∩B=(  )
A.(-∞,-1)B.(-1,-
2
3
C.﹙-
2
3
,3﹚
D.(3,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式|2-x|+|x+1|≤a对任意x∈[0,5]恒成立的实数a的取值范围是______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式的解集为             .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

关于的不等式的解集为        (   )
A.(—1,1)B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案