精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知是首项为2,公比为的等比数列,为它的前项和.
(1)用表示
(2)是否存在自然数,使得成立.
(1)
(2)不存在自然数ck,使成立
(1)由,得

(2)要使,只要
因为,所以,故只要
         ①
因为,所以
,故要使①成立,c只能取2或3
c=2时,因为,所以当k=1时,不成立,从而①不成立
因为,由,得
,所以当时,,从而①不成立
c=3时,因为
所以当k=1,2时,不成立,从而①不成立
因为,又
所以当时,,从而①不成立
故不存在自然数ck,使成立
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列{an}中a1 = 2,,{bn}中
(1)求证:数列{bn}为等比数列,并求出其通项公式;
(2)当时,证明:

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

按复利计算利息的一种储蓄,本金为元,每期利率为,设本利和为,存期为,写出本利和随存期变化的函数式,如果存入本金1000元,每期利率2.25%,试计算5期后的本利和是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设数列的前n项和满足为等比数列,且
(1)求
(2)设,求数列的前n项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将关于的多项式表为关于的多项式其中 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,中间两数之积为16,前后两数之积为-128,求这四个数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题


为等比数列的前项和,,则
A.11B.5C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知Xybx. ,lnx成等比列,则xy的
A.最大值是B.最大值是C.最小值是D.最小值是

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若数列满足:
其前项和为,则         

查看答案和解析>>

同步练习册答案