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    数列{an}中a1 = 2，，{bn}中．
    （1）求证：数列{bn}为等比数列，并求出其通项公式；
    （2）当时，证明：．
    （1）证明见解析。
    （2）证明见解析。
    证明：(1) 由
           又     ∴ 
    又n = 1时，
    ∴ 为等比数列，b1 = 2，，∴
    (2) ∵   ∴ 
    先证：
    当n为偶数时，显然成立；
    当n为奇数时，即证
    而当时，显然也成立，故
    当时，令
    又令                                              ①
                                                 ②
    ①－②：

    ∴
    又
    ∴所证式子左边
    即
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=(an-1).
    （1）求a1,a2;
    (2)证明：数列{an}是等比数列；
    （3）求an及Sn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等比数列的首项为，公比为，前项和为，其中最大的一项为，又它的前项和为，求首项和公比．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是首项为2，公比为的等比数列，为它的前项和．
    （1）用表示；
    （2）是否存在自然数和，使得成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn=2an-1,其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为                                                            （   ）
    A．B．-C．2D．-2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等差数列中，，；数列的前项和是，且．
    (Ⅰ) 求数列的通项公式；
    (Ⅱ) 求证：数列是等比数列；
    (Ⅲ) 记，求的前n项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比为大于2的整数的等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列中，，则_________________

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于数列{an}，若满足是首项为1，公比为2的等比数列，则a100等于（   ）
    A．2100B．299C．25050D．24950

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