[题目]据历年大学生就业统计资料显示:某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员.教师.金融.商贸.公司和自主创业等六大行业．2020届该学院有数学与应用数学.计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业.毕业生人数分别是70人.140人和210人.现采用分层抽样的方法.从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向．(1)应从该学院三个专业的毕业生中分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】据历年大学生就业统计资料显示：某大学理工学院学生的就业去向涉及公务员、教师、金融、商贸、公司和自主创业等六大行业．2020届该学院有数学与应用数学、计算机科学与技术和金融工程等三个本科专业，毕业生人数分别是70人，140人和210人.现采用分层抽样的方法，从该学院毕业生中抽取18人调查学生的就业意向．

(1)应从该学院三个专业的毕业生中分别抽取多少人？

(2)国家鼓励大学生自主创业，在抽取的18人中，含有“自主创业”就业意向的有6人，且就业意向至少有三个行业的学生有7人.为方便统计，将至少有三个行业就业意向的这7名学生分别记为，，，，，，，统计如下表：

学生就业意向
公务员	×	〇	×	〇	〇	×	×
教师	×	〇	×	〇	〇	〇	〇
金融	×	×	〇	〇	〇	×	×
商贸	〇	〇	〇	×	〇	〇	〇
公司	〇	〇	×	〇	〇	×	〇
自主创业	〇	×	〇	×	×	〇	〇

其中“〇”表示有该行业就业意向，“×”表示无该行业就业意向．

①试估计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的学生人数；

②现从，，，，，，这7人中随机抽取2人接受采访，设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，求事件发生的概率.

【答案】(1)数学：3人，计算机科学与技术： 6人，金融工程：9人；(2)①140人；②.

【解析】

(1)利用分层抽样直接求解；

(2)①利用样本数据即可估计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的学生人数；

②，，，，，，这7人中有4人有自主创业意向，从，，，，，，这7人中随机抽取2人接受采访基本事件总数，事件包含的基本个数，由此即可求出事件发生的概率．

(1)根据已知条件可得：

应从该学院数学与应用数学毕业生中抽取：人，

计算机科学与技术毕业生中抽取：人，

金融工程毕业生中抽取：人．

(2)①估计该学院2020届毕业生中有自主创业意向的学生人数为：

人．

(2) 根据表可知，，，，，，这7人中有4人有自主创业意向，

从，，，，，，这7人中随机抽取2人接受采访，

基本事件总数，

设为事件“抽取的2人中至少有一人有自主创业意向”，

事件M包含的基本个数，

所以事件发生的概率．

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