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    7．设x＜3，则x+$\frac{4}{x-3}$（　　）
    A．最大值是7B．最小值是7C．最大值是-1D．最小值是-1

    分析 转化为（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3，利用基本不等式求解即可，注意符号．

    解答 解：∵x+$\frac{4}{x-3}$=（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3，
    x＜3，x-3＜0，
    ∴基本不等式的运用：-（x-3）-$\frac{4}{x-3}$≥4，（x=-1等号成立）
    ∴（x-3）+$\frac{4}{x-3}$≤-4，
    ∴（x-3）+$\frac{4}{x-3}$+3最大值为：-1
    故选：C．

    点评 本题分式函数的最值的求解，考查基本不等式的运用，正确转化构造不等式的条件是关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．下列各组表示同一函数的是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$与y=（$\sqrt{x}$）2B．f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1
    C．y=x-1（x∈R）与y=x-1（x∈N）D．y=1+$\frac{1}{x}$与y=1+$\frac{1}{t}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知y=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
    （1）当x为常数，且t在区间[${0，\frac{{\sqrt{3}}}{6}}$]变化时，求y的最小值φ（x）；
    （2）证明：对任意的t∈（0，+∞），总存在x∈（0，1），使得y=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．M是△ABC所在平面内一点，$\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow 0$，D为BC中点，则$\frac{{{S_{△ABC}}}}{{{S_{△MBC}}}}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求和：Sn=$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{（2n-1）×（2n+1）}$，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数y=f（x）存在反函数y=f′（x），若函数y=f（x）-1的图象经过点（1，2），则函数y=f-1（x）+1的图象经过点（3，2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，对?x∈R都有f（x-1）=f（x+1）成立，当x∈（0，1）且x1≠x2时，有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜0，给出下列命题：
    ①f（1）=0；
    ②f（x）在[-2，2]上有3个零点；
    ③点（2014，0）是函数y=f（x）的一个对称中心；
    ④直线x=2014是函数y=f（x）图象的一条对称轴．
    则正确的是①③．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．函数f（x）=$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{3-2x}}$的定义域是（-∞，1）∪（1，$\frac{3}{2}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．多面体ABCDEF（如图甲）的俯视图如图乙，己知面ADE为正三角形．
    （1）求多面体ABCDEF的体积；
    （2）求证：平面ACF⊥平面BDF．

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