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    “过原点的直线l交双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）于A，B两点，点P为双曲线上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值
    b2
    a2
    ”．类比双曲线的性质，可得出椭圆的一个正确结论：过原点的直线l交椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0于A，B两点，点P为椭圆上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值（　　）
    A、-
    a2
    b2
    B、-
    b2
    a2
    C、
    b2
    a2
    D、
    a2
    b2
    考点：类比推理
    专题：探究型,推理和证明
    分析：利用椭圆与双曲线方程形式上的类似，结合椭圆方程化简即可得到k1•k2的值．
    解答： 解：“过原点的直线l交双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）于A，B两点，点P为双曲线上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值
    b2
    a2
    ”．
    类比双曲线的性质，可得出椭圆的一个正确结论：过原点的直线l交椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0于A，B两点，点P为椭圆上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则kPA•kPB=-
    b2
    a2
    ．
    故选：B．
    点评：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，A（1，-2，1），B（3，3，1），C（3，1，3），则△ABC的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+1）=f（3-x），（x-2）f′（x）＜0，设a=f（cos2π），b=f（
    1
    2
    ），c=f（4+sin2α），则a，b，c的大小关系为（　　）
    A、a＜b＜c
    B、c＜a＜b
    C、b＜c＜a
    D、c＜b＜a

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}中，a6+a7+a8=75，则a3+a11=（　　）
    A、48B、49C、50D、51

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知经过椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1的左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点，F2是椭圆的右焦点，则△AB F2的周长（　　）
    A、12B、16C、20D、25

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（2，x），
    b
    =（-1，2），若
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则x等于（　　）
    A、2B、-4C、-6D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4有最短的距离，则P的坐标是（　　）
    A、（1，
    1
    2
    ）
    B、（0，0）
    C、（
    1
    2
    ，1）
    D、（
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x是实数，命题p：x＞0，命题q：x2＞0，则￢p是￢q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0，则（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =（　　）
    A、4B、3C、2D、0

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