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    若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0，则（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =（　　）
    A、4B、3C、2D、0
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：由于非零向量
    a
    ∥
    b
    ，由向量共线定理可得：存在实数λ使得
    a
    =λ
    b
    ．又
    b
    •
    c
    =0，代入（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    即可得出．
    解答： 解：∵非零向量
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴存在实数λ使得
    a
    =λ
    b
    ．
    又
    b
    •
    c
    =0，∴(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =(λ+1)
    b
    •
    c
    =0    ．
    故选：D．
    点评：本题考查了共线向量基本定理、向量的数量积，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “过原点的直线l交双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）于A，B两点，点P为双曲线上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值
    b2
    a2
    ”．类比双曲线的性质，可得出椭圆的一个正确结论：过原点的直线l交椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0于A，B两点，点P为椭圆上异于A，B的动点，若直线PA，PB的斜率均存在，则它们之积是定值（　　）
    A、-
    a2
    b2
    B、-
    b2
    a2
    C、
    b2
    a2
    D、
    a2
    b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x(1+x)，x＜0
    x(1-x)，x＞0
    （　　）
    A、是奇函数
    B、是偶函数
    C、既是奇函数，又是偶函数
    D、既不是奇函数，也不是偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）的最小正周期为3，且当x∈（0，1]时，f（x）=2x-1，则f（log
    1
    2
    9    ）的值为（　　）
    A、
    1
    8
    B、8
    C、-
    1
    8
    D、-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定映射fA→B：（x，y）→（2sinx，lg（cosy+1）），x，y∈[0，
    π
    2
    ]，在映射f下A中与B中元素（1，0）的对应元素为（　　）
    A、（0，0）
    B、（
    π
    2
    ，0）
    C、（0，
    π
    2
    ）
    D、（
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB，则C=（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四组函数中，表示同一个函数的是（　　）
    A、f（x）=x，g（x）=（
    		x
    ）2
    B、f（x）=x，g（x）=
    		x2
    C、f（x）=x，g（x）=
    x2
    x
    D、f（x）=x，g（x）=
    3x3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a=-1是直线l1：ax+y=0与直线l2：x+ay+2=0平行的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=
    sinbx
    x
    +xsin
    2
    x
    ，x＜0
    3，                       x=0
    ax-1
    sinx
    ，               x＞0
    在x=0处连续，求a，b的值．

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