Question

给定映射f_A→B：（x，y）→（2^sinx，lg（cosy+1）），x，y∈[0，

π

2

]，在映射f下A中与B中元素（1，0）的对应元素为（　　）

• A、（0，0）
• B、（

  π

  2

  ，0）
• C、（0，

  π

  2

  ）
• D、（

  π

  2

  ，

  π

  2

  ）

Answer 1

考点：映射

专题：函数的性质及应用

分析：由已知中f：A→是从A到B的一个映射，f_A→B：（x，y）→（2^sinx，lg（cosy+1）），设A中元素为（x，y），构造方程可得答案．

解答： 解：设A中元素为（x，y），
由f_A→B：（x，y）→（2^sinx，lg（cosy+1）），B中元素为（1，0）得：
2^sinx=1，lg（cosy+1）=0，
解得：sinx=0，cosy=0，
由x，y∈[0，

π

2

]，
∴x=0，y=

π

2

，
故A中与B中元素（1，0）的对应元素为（0，

π

2

），
故选：C

点评：已知射中象与原象之间的对应关系式和原象值，求象的方法是将原象值供稿对应关系式求解．已知射中象与原象之间的对应关系式和对应的象值，求原象的方法是构造一个关于原象的方程，解方程求解．