练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，若sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB，则C=（　　）
    A、30°B、60°
    C、120°D、150°
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知等式利用正弦定理化简得到关系式，利用余弦定理表示出cosC，将得出关系式代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
    解答： 解：△ABC中，sin2C=sin2A+sin2B+sinAsinB，
    利用正弦定理化简得：c2=a2+b2+ab，即a2+b2-c2=-ab，
    ∴cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =-
    1
    2
    ，
    则C=120°．
    故选：C．
    点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（2，x），
    b
    =（-1，2），若
    b
    与
    a
    -2
    b
    垂直，则x等于（　　）
    A、2B、-4C、-6D、6

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，i为虚数单位，且xi-y=-1+i，则（1-i）x+y的值是（　　）
    A、2B、-2iC、-4D、2i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x=2n-l，n∈Z}，B={x|x2一4x＜0}，则A∩B=（　　）
    A、{1}
    B、{x|1＜x＜4}
    C、{1，3}
    D、{1，2，3，4}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    a
    ∥
    b
    ，且
    b
    •
    c
    =0，则（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =（　　）
    A、4B、3C、2D、0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin3x的图象作下列平移可得y=sin（3x+
    π
    6
    ）的图象（　　）
    A、向右平移 
    π
    6
    个单位
    B、向左平移
    π
    6
    个单位
    C、向右平移
    π
    18
    个单位
    D、向左平移
    π
    18
    个单位

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，圆内的两条弦AB，CD相交于圆内一点P，已知PA=PB=6，PC=
    1
    4
    PD，则CD=（　　）
    A、15B、18C、12D、24

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量|
    a
    |=1，|
    b
    |=1，
    （1）若
    a
    -2
    b
    与
    a
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）若
    a
    ⊥
    b
    ，且
    c
    =
    a
    +2x
    b
    ，
    d
    =3x
    a
    +2
    b
    ，若
    c
    ，
    d
    的夹角为钝角，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    -x3+x2，x＜1
    alnx，x≥1
    ，其中a为实常数，且a≠0．
    （Ⅰ）若a≤-1，证明：当x≥1时，f（x）≥（a+2）x-x2；
    （Ⅱ）设0为坐标原点，若在函数y=f（x）的图象上总存在不同两点A，B，使OA⊥OB，且线段AB的中点在y轴上，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案