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下列四组函数中,表示同一个函数的是(  )
A、f(x)=x,g(x)=(
x
2
B、f(x)=x,g(x)=
x2
C、f(x)=x,g(x)=
x2
x
D、f(x)=x,g(x)=
3x3
考点:判断两个函数是否为同一函数
专题:函数的性质及应用
分析:分别求出各选项中的两个函数的定义域、值域、对应法则,判断三者是否相同,若相同就是一个函数.
解答: 解:A中,函数f(x)=x定义域为R,g(x)=(
x
2定义域为[0,+∞),故不表示同一函数;
B中,函数f(x)=x,g(x)=
x2
的定义域均为R,但g(x)=
x2
=|x|,故不表示同一函数;
C中,函数f(x)=x定义域为R,g(x)=
x2
x
定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),故不表示同一函数;
D中,函数f(x)=x,g(x)=
3x3
定义域均为R,且g(x)=
3x3
=x,故表示同一函数;
故选:D
点评:本题考查判断两个函数是同一个函数必须满足的条件是:定义域、值域、对应法则都相同.
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1
2
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1
2
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1
2
1
2

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2
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]
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1
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