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    已知函数（且，）恰有一个极大值点和一个极小值点，其中一个是．

    （Ⅰ）求函数的另一个极值点；

    （Ⅱ）求函数的极大值和极小值，并求时的取值范围．


    解析：（Ⅰ），由题意知，

    即得，（*），．

    由得，

    由韦达定理知另一个极值点为（或）．

    （Ⅱ）由（*）式得，即．

    当时，；当时，．

    （i）当时，在和内是减函数，在内是增函数．

    ，

    ，

    由及，解得．

    （ii）当时，在和内是增函数，在内是减函数．

    ，

    恒成立．

    综上可知，所求的取值范围为．


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    设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为(    )

    A.0                     B. 1                    C.                    D.3

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    如图，已知直线与抛物线相切于点P(2，1)，且与x轴交于点A，O为坐标原点，定点B的坐标为

    （2，0）.

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    （II）若过点B的直线′（斜率不等于零）与（I）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围.

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    设函数（为常数，是自然对数的底数）

    （I）当时，求函数的单调区间；

    （II）若函数在内存在两个极值点，求k的取值范围.

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    设函数f（x）=则满足f（x）≤2的x的取值范围是（    ）

    A．[-1，2]               B．[0，2]          C．[1，+）        D．[0，+）

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    知向量，函数，且的图像过点和点.

    （I）求的值；

    （II）将的图像向左平移个单位后得到函数的图像，若图像上各最高点到点的距离的最小值为1，求的单调递增区间.

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    已知角终边上一点（    ）

    A.              B.           C.                D. 0

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    已知函数f(x)＝cos x·sin－cos2x＋，x∈R.

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．

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    已知a，b，c分别为△ABC的三个内角A，B，C的对边．若cos B＝，a＝10，△ABC的面积为42，则b＋的值为________．

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