精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知集合A=,B=(2a,a2+1).
(Ⅰ)当a=2时,求AB;
(Ⅱ)求使B A的实数a的取值范围.

(Ⅰ)AB=(4,5)(Ⅱ)[1,3]∪{-1}

解析试题分析:(Ⅰ)当a=2时,A=(2,7),B=(4,5),
∴ AB=(4,5).
(Ⅱ)∵ B=(2a,a2+1),
当a<时,A=(3a+1,2),
要使B A,必须,此时a=-1;
当a=时,A=
使B A的a不存在;
当a>时,A=(2,3a+1),
要使B A,必须,此时1≤a≤3.
综上可知,使B A的实数a的取值范围为[1,3]∪{-1}.
考点:本小题主要考查集合的关系和运算.
点评:求解此小题时,不要忘记对a的范围进行讨论,讨论要做到不重不漏,而且求解不等式组时,可以借助数轴辅助解决问题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设集合.分别求出满足下列条件的实数的取值范围.
(Ⅰ)
(Ⅱ)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

记函数的定义域为集合,函数的定义域为集合
(1)求
(2)若,且,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合,且,求实数的取值范围。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知集合P={x|a+1≤x≤2a+1},Q={x|x2-3x≤10}.
(1)若a=3,求(CRP)∩Q;
(2)若PQ,求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设全集,已知集合,集合,.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)记集合,集合,若,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题


已知集合,集合,集合
(Ⅰ)设全集,求;   (Ⅱ)若,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的定义域为集合A,函数的定义域为集合B
(1)当时,求
(2)若,求实数的值

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题满分12分)已知全集,,.
(Ⅰ)求;        (Ⅱ)求.

查看答案和解析>>

同步练习册答案