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    14．若对于任意的x＞0时均有（x-a+2）（x2-ax-2）≥0，则实数a的值为（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{2}$-1D．不存在

    分析 构造两个函数，y=x-a+2，y=x2-ax-2，由于x＞0，（x-a+2）（x2-ax-2）≥0恒成立，所以两个函数图象在x轴交于（a-2，0），所以（a-2）2-a（a-2）-2=0，解得a．

    解答 解：设y=x-a+2，y=x2-ax-2，由于x＞0，（x-a+2）（x2-ax-2）≥0恒成立，所以两个函数图象在x轴交于（a-2，0），所以（a-2）2-a（a-2）-2=0，解得a=1；
    故选A．

    点评 本题考查的知识点为函数恒成立问题，函数的图象和性质，分类讨论思想，数形结合思想，难度中档．

    练习册系列答案
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    4．若${∫}_{1}^{a}$$\frac{1}{x}$dx=1（a＞1），则a=e．

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    5．已知函数f（x）=ln（1+x）-$\frac{ax}{x+1}$（a＞0）．
    （1）若函数在x=1处的切线与x轴平行，求a的值；
    （2）若f（x）≥0在[0，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
    （3）证明：（$\frac{2016}{2017}$）2017＜$\frac{1}{e}$（e是自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知θ∈（0，$\frac{π}{2}$），则y═$\frac{1}{si{n}^{2}θ}+\frac{9}{co{s}^{2}θ}$的最小值为（　　）
    A．6B．10C．12D．16

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=x3+ax2+bx（其中常数a，b∈R），g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数，
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求g（x）在[1，3]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．“m=-3”是“直线l1：mx+（1-m）y-3=0与直线l2：（m-1）x+（2m+3）y-2=0相互垂直”的（　　）
    A．充分必要条件B．充分不必要条件
    C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．角α的终边上一个点P的坐标为（4a，-3a）（a＜0），则2sinα+cosα=${\;}^{\;}\frac{2}{5}{\;}^{\;}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，若$A{B_1}=\sqrt{3}B{B_1}$，则$＜\overrightarrow{A{B_1}}，\overrightarrow{B{C_1}}＞$=（　　）
    A．45°B．60°C．90°D．120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．函数f（x）=（x-1）ex的单调减区间为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，1）C．（1，4）D．（0，+∞）

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