等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10.CD=4.两腰AD=CB=5.动点P由B点沿折线BCDA向A运动.设P点所经过的路程为x.三角形ABP的面积为S. (Ⅰ)求函数的解析式, (Ⅱ)试确定点P的位置.使△ABP的面积S最大. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10，CD=4，两腰AD=CB=5，动点P由B点沿折线BCDA向A运动，设P点所经过的路程为x，三角形ABP的面积为S.

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）试确定点P的位置，使△ABP的面积S最大.

解：（Ⅰ）过C点作CE⊥AB于E

在△BEC中，

∴

由题意：当时，过P点作PF⊥AB于F

∴

当

∴

综上可知：函数

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：当x时，为增函数

当，最大值为20

当为减函数，无最大值

综上可知，当P点在CD上时，△ABP的面积S最大为20 .

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