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已知点A(-1,1),点B(2,y),向量
a
=(1,2),若
AB
a
,则实数y的值为(  )
分析:利用向量的坐标公式求出
AB
的坐标,利用向量共线的充要条件:坐标交叉相乘相等,列出方程,求出y的值.
解答:解:
AB
=(3,y-1)

AB
∥a

∴y-1=6
∴y=7
故选C
点评:解决三点共线问题常转化为以三点为始点、终点的两个向量共线,利用向量共线的充要条件找等量关系;两个向量共线的充要条件是:坐标交叉相乘相等.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(1,1)是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)上一点,F1,F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)求过A(1,1)与椭圆相切的直线方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xoy中,已知点A(-1,1),P是动点,且△POA的三边所在直线的斜率满足kOP+kOA=kPA
(1)求点P的轨迹C的方程
(2)若Q是轨迹C上异于点P的一个点,且
PQ
OA
,直线OP与QA交于点M.
问:是否存在点P,使得△PQA和△PAM的面积满足S△PQA=2S△PAM?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知点A(-1,1),B(1,1),点P是直线l:y=x-2上的一动点,当∠APB最大时,则过A,B,P的圆的方程是
x2+y2=2
x2+y2=2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•北京)已知点A(1,-1),B(3,0),C(2,1).若平面区域D由所有满足
AP
AB
AC
(1≤λ≤2,0≤μ≤1)的点P组成,则D的面积为
3
3

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