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    （本小题满分12分）

    各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且

    （I）求数列的通项公式；

    （II）在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.

    （Ⅰ）; （Ⅱ）

    【解析】

    试题分析：（Ⅰ）首先根据已知条件，可得，所以，进而求出数列的通项公式．（Ⅱ）由，，可得，利用错位相减法即可求出数列的前项和.

    试题解析：【解析】
    （Ⅰ）由题意可知，，所以数列是公比为3的等比数列

    ∵，

    ∴，解得，

    ∴数列的通项公式．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，

    ∵，

    ∴，

    ∴，①

    ，②

    ①-②，得：

    ，

    ∴．

    考点：1. 数列递推式；2.等比数列；3. 数列的求和．

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    C.

    D.

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