抛物线
的动弦
的长为
，则弦中点
到
轴的最短距离是 .
名题金卷系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数
的定义域内，且
也为某三角形的三边的长，则称
是 “保三角形函数”，给出下列命题：
①函数
是“保三角形函数”；
②函数
是“保三角形函数”；
③若函数
是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是
；
④若函数
是定义在R上的周期函数，值域为，则是“保三角形函数”；
⑤若函数
是“保三角形函数”，则实数t的取值范是
．
其中所有真命题的序号是_____________．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷（解析版） 题型：解答题
(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是
，双曲线的左、右顶点
、
是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点．
（1）试求双曲线的标准方程；
（2）记双曲线的左、右焦点为
、
，试在“8”字形曲线上求点
，使得
是直角.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高三上学期期末考试文科数学试卷B卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
各项均为正数的数列
的前
项和为
，已知点
在函数
的图象上，且
（I）求数列的通项公式；
（II）在
之间插入
个数，使这
个数组成公差为
的等差数列，求数列
的前
项和
.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分12分）
右图为某校语言类专业N名毕业生的综合测评成绩（百分制）分布直方图，已知80~90分数段的学员数为21人
（I）求该专业毕业总人数N和90~95分数段内的人数
；
（II）现欲将90~95分数段内的
名毕业生分配往甲、乙、丙三所学校，若向学校甲分配两名毕业生，且其中至少有一名男生的概率为
，求
名毕业生中男女各几人（男女人数均至少两人）？
（III）在（II）的结论下，设随机变量
表示n名毕业生中分配往乙学校的三名学生中男生的人数，求的分布列和数学期望.
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中点
到
轴的距离最短，只需使弦
轴，则
点纵坐标为3，把
代入
中得
，则弦
.
的前
项和为
，且
，
为常数列，则
（ ）
B．
C．
D．
和
取遍所有实数时，
恒成立，则
的最小值为 . 
的倾斜角
. 
（ ）
B. 
C. 
D. 