已知函数
，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c均在函数
的定义域内，且
也为某三角形的三边的长，则称
是 “保三角形函数”，给出下列命题：
①函数
是“保三角形函数”；
②函数
是“保三角形函数”；
③若函数
是“保三角形函数”，则实数k的取值范围是
；
④若函数
是定义在R上的周期函数，值域为，则是“保三角形函数”；
⑤若函数
是“保三角形函数”，则实数t的取值范是
．
其中所有真命题的序号是_____________．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014-2015学年重庆市高一上学期12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本题满分13分）设全集
，已知函数
的定义域为集合
，函数
的值域为集合
,
（1）求 
；
（2）若
且
,求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测（二）理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
求曲线
的普通方程与曲线
的直角坐标方程；
试判断曲线
与
是否存在两个交点，若存在，求出两交点间的距离；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测（二）理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
（本小题满分13分）
已知椭圆Ω：
的焦距为
，且经过点
．
(Ⅰ)求椭圆Ω的方程；
(Ⅱ)A是椭圆Ω与
轴正半轴的交点, 椭圆Ω上是否存在两点M、N，使得△AMN是以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请说明有几个；若不存在，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
定义在R上的函数
满足
，当
时，
函数
．若
，
，不等式
成立，则实数m的取值范围是（ ）
(A)
(B)
(C)
(D)
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“直线
和
互相平行”的 （ ）
(A) 充要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分不必要条件
(D)既不充分又不必要条件
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科目：高中数学 来源：2014-2015学年山东省潍坊市高三上学期期末考试理科数学试卷B卷（解析版） 题型：选择题
定义在R上的偶函数
的部分图象如图所示，则在
上，下列函数中与
的单调性不同的是
A. 
B. 
C. 
D. 
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，事实上
不满足于任意两边之和大于第三边，①错误，②对于函数
，对给定的△ABC，它的三边的长
,
,不妨设
，证明
，则
是“保三角形函数”，若对给定的△ABC，它的三边的长a, b, c，因
，有
，则
，③正确，④设
是函数
的一个周期，由值域
，所以存在
使得
，取正整数
，可取
为三角形三边长，使
，因为
不能组成三角形三边，故④错误；⑤由
，则
，则
，
=
，函数
是“保三角形函数”，只需2
，当
时，由于
，则
，
，只需
，则
，当
时，
符合，当
时，
，
，则
，只需
，则
，综上所述：
.
的动弦
的长为
，则弦
到
轴的最短距离是 .