定义在R上的函数
满足
,当
时,
函数
.若
,
,不等式
成立,则实数m的取值范围是( )
(A)
(B)![]()
(C)
(D)![]()
科目:高中数学 来源:2014-2015学年吉林省长春市高三质量监测(二)理科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分12分)根据某电子商务平台的调查统计显示,参与调查的1000位上网购物者的年龄情况如下图显示.
已知
、
、
三个年龄段的上网购物者人数成等差数列,求
,
的值;
该电子商务平台将年龄在
之间的人群定义为高消费人群,其他的年龄段定义为潜在消费人群,为了鼓励潜在消费人群的消费,该平台决定发放代金券,高消费人群每人发放50元的代金券,潜在消费人群每人发放100元的代金券,现采用分层抽样的方式从参与调查的1000位上网购物者中抽取10人,并在这10人中随机抽取3人进行回访,求此三人获得代金券总和
的分布列与数学期望.
![]()
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题
已知函数
,若对给定的△ABC,它的三边的长a, b, c均在函数
的定义域内,且
也为某三角形的三边的长,则称
是 “保三角形函数”,给出下列命题:
①函数
是“保三角形函数”;
②函数
是“保三角形函数”;
③若函数
是“保三角形函数”,则实数k的取值范围是
;
④若函数
是定义在R上的周期函数,值域为
,则
是“保三角形函数”;
⑤若函数
是“保三角形函数”,则实数t的取值范是
.
其中所有真命题的序号是_____________.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年四川省资阳市高三第二次诊断性考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题
有5名同学站成一排照相,则甲与乙且甲与丙都相邻的不同排法种数是 ( )
(A)8 (B)12
(C)36 (D)48
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本题满分14分)本题共2小题,第(1)小题6分,第(2)小题8分.
如图所示的“8”字形曲线是由两个关于
轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形,其中上半个圆所在圆方程是
,双曲线的左、右顶点
、
是该圆与
轴的交点,双曲线与半圆相交于与
轴平行的直径的两端点.
![]()
(1)试求双曲线的标准方程;
(2)记双曲线的左、右焦点为
、
,试在“8”字形曲线上求点
,使得
是直角.
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科目:高中数学 来源:2014-2015学年山东省青岛市高三上学期期末考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知
处的切线为![]()
(I)求
的值;
(II)若
的极值;
(III)设
,是否存在实数
(
,为自然常数)时,函数
的最小值为3.
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