曲线f(x)=xlnx+x在点x=2处的切线方程为x-y-2=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．曲线f（x）=xlnx+x在点x=2处的切线方程为（2+ln2）x-y-2=0．

分析求出f（x）的导数，可得切线的斜率和切点坐标，运用点斜式方程可得切线的方程．

解答解：f（x）=xlnx+x的导数为f′（x）=2+lnx，
可得f（x）=xlnx+x在点x=2处的切线斜率为2+ln2，
切点为（2，2+2ln2），
则f（x）=xlnx+x在点x=2处的切线方程为y-（2+2ln2）=（2+ln2）（x-2），
即为（2+ln2）x-y-2=0．
故答案为：（2+ln2）x-y-2=0．

点评本题考查导数的运用：求切线的方程，考查导数的几何意义，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于基础题．

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A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

D．

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A．

p∧（￢q）是真命题

B．

（￢p）∨q是真命题

C．

p∧q是假命题

D．

p∨q是假命题

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