Question

8．下列选项正确的是（　　）

• A． log_a（x+y）=log_ax+log_ay
• B． log_a$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$
• C． （log_ax）²=2log_ax
• D． $\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=log_a$\root{n}{x}$

Answer 1

分析 直接利用导数的运算法则判断即可．

解答 解：log_a（x+y）=log_ax+log_ay与log_a（xy）=log_ax+log_ay矛盾，A不正确；
log_a$\frac{x}{y}$=$\frac{lo{g}_{a}x}{lo{g}_{a}y}$与log_a$\frac{x}{y}$=log_ax-log_ay矛盾，所以B不正确；
（log_ax）²=2log_ax与（log_ax）²=log_ax•log_ax矛盾，所以C不正确；
$\frac{lo{g}_{a}x}{n}$=$\frac{1}{n}$log_ax=log_a$\root{n}{x}$正确．
故选：D．

点评 本题考查对数运算法则的应用，是基础题．