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    要得到y=cos(2x-
    π4
    )    的图象，且使平移的距离最短，则需将y=sin2x的图象向左平移
     
    个单位．
    分析：化简函数y=cos(2x-
    π
    4
    )    为sin（2x+
    π
    4
    ）的形式，即可推出平移的单位数．
    解答：解：y=cos（2x-
    π
    4
    ）=cos（
    π
    4
    -2x）=sin[
    π
    2
    -（
    π
    4
    +2x）]=sin（2x+
    π
    4
    ）=sin[2（x+
    π
    8
    ）]
    向左
    π
    8

    故答案为：
    π
    8
    点评：本题是基础题，考查三角函数的化简，图象的平移，考查计算能力，推理能力．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面有五个命题：
    （1）要得到y=2sin(2x+
    2π
    3
    )    图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移
    2π
    3
    个单位；
    （2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
    （3）设
    a0
    ，
    b0
    分别是单位向量，则|
    a0
    +
    b0
    |=2    ；
    （4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
    其中真命题的序号是
    （2）（4）
    （2）（4）
    （写出所有真命题的编号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到y=sin
    x
    2
    的图象，只需将函数y=cos（
    x
    2
    -
    π
    4
    ）的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=cos(ωx-
    π
    2
    )    的图象与y=1的图象的两相邻交点间的距离为π，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinx的图象（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=cos(ωx+
    π
    3
    )    （ω＞0）的图象上相邻两个对称中心的距离为
    π
    2
    ，要得到y=f（x）的图象，只需把y=sinωx的图象
    （　　）

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    科目：高中数学 来源：2014届山西省高一第二学期第一次月考数学（解析版） 题型：选择题

    要得到函数y=cos(2+)的图象, 只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点(     )

    A．向左平移个单位，纵坐标不变；

    B．向右平移个单位，纵坐标不变；

    C．向左平移个单位，纵坐标不变；

    D．向右平移 个单位，纵坐标不变．

     

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