Question

某校从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六组[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求成绩落在[70，80）上的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ） 根据直方图估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；
（Ⅲ） 若参加考试的学生共有600人，估计本次考试70分以上的学生共有多少人？

Answer 1

考点：频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）由小长方形的面积是该组的频率求出落在[70，80）上的频率，再由频率之和是1补全频率分布直方图；
（Ⅱ）由对立事件的概率公式求出这次考试的及格率，再由加权平均数求出平均分的估计值；
（Ⅲ）根据图和频率公式求出本次考试70分以上的学生的人数．

解答： 解：（Ⅰ）成绩落在[70，80）上的频率是0.03×10=0.3，
频率分布直方图如图：
-----------------------------------------------3分
（Ⅱ） 估计这次考试的
及格率（60分及以上为及格）为：1-0.01×10-0.015×10=75%
平均分：45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05=71----------9分
（Ⅲ） 成绩是70分以上（包括70分）的学生人数为
（0.03+0.025+0.005）×10×600=360-----------------------12分．

点评：本题考查频率分布直方图中频率的性质，加权平均数、频率公式的应用，属于基础题．