Question

【题目】在高中学习过程中，同学们常这样说：“如果你的物理成绩好，那么你的数学学习就不会有什么大问题．”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，如表为该班随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩：

学生编号 学科	1	2	3	4	5	6
物理成绩（x）	75	65	75	65	60	80
数学成绩（y）	125	117	110	103	95	110

（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程；

（2）该班某同学的物理成绩100分，预测他的数学成绩．

参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，

参考数据：752+652+752+652+602+802＝29700，

75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．

Answer 1

【答案】（1） （2）132.5

【解析】

（1）根据数据计算，，代入公式即可求出，，写出线性回归方程（2）代入回归直线方程，求出数学成绩的预测值.

（1），

所以数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程为：

（2）令x=100,则,

该同学的数学成绩为132.5