【题目】“干支纪年法”是中国历法上自古以来使用的纪年方法，甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”。“天干”以“甲”字开始，“地支”以“子”字开始，两者按干支顺序相配，组成了干支纪年法，其相配顺序为：甲子、乙丑、丙寅…癸酉，甲戌、乙亥、丙子…癸末，甲申、乙酉、丙戌…癸巳，…，共得到
个组成，周而复始，循环记录。2014年是“干支纪年法”中的甲午年，那么2020年是“干支纪年法”中的（）
A. 己亥年 B. 戊戌年 C. 辛丑年 D. 庚子年
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【题目】在高中学习过程中，同学们常这样说：“如果你的物理成绩好，那么你的数学学习就不会有什么大问题．”某班针对“高中物理学习对数学学习的影响”进行研究，得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系，如表为该班随机抽取6名学生在一次考试中的物理和数学成绩：
学生编号 学科 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
物理成绩（x） | 75 | 65 | 75 | 65 | 60 | 80 |
数学成绩（y） | 125 | 117 | 110 | 103 | 95 | 110 |
（1）求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程；
（2）该班某同学的物理成绩100分，预测他的数学成绩．
参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
参考数据：752+652+752+652+602+802＝29700，
75×125+65×117+75×110+65×103+60×95+80×110＝46425．
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【题目】某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
零件的个数 |
|
|
|
|
加工的时间 |
|
|
|
|
（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
（2）求出
关于
的线性回归方程
.
（3）试预测加工
个零件需要多少时间？
附录：参考公式：
，
.
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【题目】某企业为了了解职工的工作状况，随机抽取了一个车间对职工工作时间的情况进行暗访，工作时间在
小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成
组画出频率分布直方图（如图所示），但由于工作疏忽，没有画出最后一组，只知道最后一组的频数是
.
（Ⅰ）求这次暗访中工作时间不合格的人数；
（Ⅱ）已知在工作时间超过
小时的人中有两名女职工，现要从工作时间在
小时以上的人中选出两名代表在职工代表大会上发言，求至少选出一位女职工作代表的概率.
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【题目】如图是2017年第一季度中国某五省
情况图，则下列陈述正确的是（ ）
①2017年第一季度 
总量高于4000亿元的省份共有3个；
②与去年同期相比，2017年第一季度五个省的
总量均实现了增长；
③去年同期的
总量前三位依次是
省、
省、
省；
④2016年同期
省的
总量居于第四位．
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ①③④
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【题目】设f（x）＝（e－x－ex）
，则不等式f（x）＜f（1＋x）的解集为（ ）
A. （0，＋∞） B. （－∞，－
）
C. （－，＋∞） D. （－，0）
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【题目】设函数
是定义在
上的偶函数，当
时， 
）.
（1）当
时，求
的解析式；
（2）若
，试判断
的上单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在
，使得当
时， 
有最大值
.
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【题目】已知函数
在点
处的切线与直线
平行，且函数
有两个零点.
（1）求实数
的值和实数
的取值范围；
（2）记函数
的两个零点为
，求证： 
（其中
为自然对数的底数）.
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