[题目]某企业为了了解职工的工作状况.随机抽取了一个车间对职工工作时间的情况进行暗访.工作时间在小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后.分成组画出频率分布直方图.但由于工作疏忽.没有画出最后一组.只知道最后一组的频数是.(Ⅰ)求这次暗访中工作时间不合格的人数,(Ⅱ)已知在工作时间超过小时的人中有两名女职工.现要从工作时间在小时以上的人中选题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】某企业为了了解职工的工作状况，随机抽取了一个车间对职工工作时间的情况进行暗访，工作时间在小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成组画出频率分布直方图（如图所示），但由于工作疏忽，没有画出最后一组，只知道最后一组的频数是.

（Ⅰ）求这次暗访中工作时间不合格的人数；

（Ⅱ）已知在工作时间超过小时的人中有两名女职工，现要从工作时间在小时以上的人中选出两名代表在职工代表大会上发言，求至少选出一位女职工作代表的概率.

【答案】(Ⅰ)14；(Ⅱ) .

【解析】试题分析：(Ⅰ)根据各矩形面积和为可得第组的频率为，从而总人数为，进而可得工作时间不合格的人数为；（Ⅱ）工作时间超过小时得共有人，利用列举法列举出人选出两人的情况共有种，其中至少选出一位女职工作代表的有种，根据古典概型概率公式可得结果.

试题解析：（Ⅰ）第组的频率为，

本车间总人数为.

工作时间不合格的人数为；

（Ⅱ）由已知，工作时间超过小时得共有人，分别记为：，其中为男职工，为女职工.

从中任选人有：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共种情况，

其中至少有一名女职工得情况有：，，，，，，，，，共种，

所求概率为.

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