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如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,直线l过点M分别交AD,AC于点E,F,交CB的延长线于点N.若AE=2,AD=6,则=________.

 

 

【解析】∵AD∥BC,∴△AEF∽△CNF,∴

∵M为AB的中点,∴=1,

∴AE=BN,∴

∵AE=2,BC=AD=6,∴

 

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已知D,E,F分别是ABC的边AB,BC,CA的中点,则( ).

A. B.

C. D.

 

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有以下四个命题:

① 在中,“”是“”的充要条件;

② “”是“成等比数列”的必要非充分条件;

③ 在无限增大的变化过程中,如果无穷数列中的项越来越接近于某个常数,那么称是数列的极限;

④函数的反函数叫做反余弦函数,记作

其中正确命题的序号为 .

 

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如图所示,⊙O内切△ABC的边于D、E、F,AB=AC,连接AD交⊙O于点H,直线HF交BC的延长线于点G.求证:

(1)圆心O在直线AD上;

(2)点C是线段GD的中点.

 

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如图,半径为2的⊙O中,∠AOB=90°,D为OB的中点,AD的延长线交⊙O于点E,则线段DE的长为(  )

A. B. C. D.

 

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如图,在△ABC中,DE∥BC,EF∥CD,若BC=3,DE=2,DF=1,则BD的长为________,AB的长为________.

 

 

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如图,锐角三角形ABC的高CD和高BE相交于O,则与△DOB相似的三角形个数是(  )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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下图1是某县参加2011年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1,A2,…,An(如A2表示身高(单位:cm)在[150,155)内的学生人数).图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个程序框图.现要统计身高在160 cm~180 cm(含160 cm,不含180 cm)内的学生人数,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是________.

图1

图2

 

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已知椭圆=1的焦点是F1,F2,如果椭圆上一点P满足PF1⊥PF2,则下面结论正确的是(  )

A.P点有两个 B.P点有四个

C.P点不一定存在 D.P点一定不存在

 

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