Question

有以下四个命题：

① 在中，“”是“”的充要条件；

② “”是“成等比数列”的必要非充分条件；

③ 在无限增大的变化过程中，如果无穷数列中的项越来越接近于某个常数，那么称是数列的极限；

④函数的反函数叫做反余弦函数，记作。

其中正确命题的序号为 ．

 

Answer 1

①④.

【解析】

试题分析：对于①，因为在中，若，则由大角对大边知，，应用正弦定理知，；反过来，若，则应用正弦定理知，，由大角对大边知，故①正确；对于②，若成等比数列，则，不能推出，所以“”不是“成等比数列”的必要条件；反过来，若，则，但不能推出成等比数列，因为可能为0，故②不正确；对于③，由极限的定义知，在无限增大的变化过程中，如果无穷数列

中的项无限趋近于某个常数，那么称是数列的极限，并不是“越来越接近”，故③不正确；

对于④，由反函数的定义知，其定义域实质上就是原函数的值域，即，故④正确.

考点：正弦定理；等比数列；极限的定义；反函数的概念.