【题目】关于圆周率,数学发展史上出现过许多很有创意的求法,如著名的浦丰实验和查理斯实验.受其启发,我们也可以通过设计下面的实验来估计π的值:先请120名同学每人随机写下一个都小于1的正实数对(x,y)且x+y>1;再统计两数能与1构成钝角三角形三边的数对(x,y)的个数m,最后再根据统计数m估计π的值,假如统计结果是m=72,那么可以估计π的值约为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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【题目】如图,墙上有一壁画,最高点
离地面4米,最低点
离地面2米,观察者从距离墙
米,离地面高
米的
处观赏该壁画,设观赏视角![]()
![]()
(1)若
问:观察者离墙多远时,视角
最大?
(2)若
当
变化时,求
的取值范围.
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【题目】已知函数
,
,m,n
R.
(1)当m=0时,求函数
的极值;
(2)当n=0时,函数
在(0,
)上为单调函数,求m的取值范围;
(3)当n>0时,判断是否存在正数m,使得函数
与
有相同的零点,并说明理由.
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【题目】已知双曲线C:
1(a>0,b>0)的左焦点为F(﹣c,0),抛物线y2=4cx的准线与双曲线的一个交点为P,点M为线段PF的中点,且△OFM为等腰直角三角形,则双曲线C的离心率为( )
A.
B.
1C.
D.![]()
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【题目】A、B两同学参加数学竞赛培训,在培训期间,他们参加了8次测验,成绩(单位:分)记录如下:
A 71 62 72 76 63 70 85 83
B 73 84 75 73 7
8
76 85
B同学的成绩不慎被墨迹污染(
,
分别用m,n表示).
(1)用茎叶图表示这两组数据,现从A、B两同学中选派一人去参加数学竞赛,你认为选派谁更好?请说明理由(不用计算);
(2)若B同学的平均分为78,方差
,求m,n.
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