Question

【题目】等差数列{an}中，a2=4，a4+a7=15． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=2 +n，求b1+b2+b3+…+b10的值．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设公差为d，则 ， 解得 ，
所以an=3+（n﹣1）=n+2；
（Ⅱ）bn=2 +n=2n+n，
所以b1+b2+b3+…+b10=（2+1）+（22+2）+…+（210+10）
=（2+22+…+210）+（1+2+…+10）
= + =2101
【解析】（Ⅰ）建立方程组求出首项与公差，即可求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）bn=2 +n=2n+n，利用分组求和求b1+b2+b3+…+b10的值．
【考点精析】关于本题考查的等差数列的性质，需要了解在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能得出正确答案．