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    （2006•重庆一模）已知两个非零向量为
    b
    =(a-1， 
    1
    x-2
    )， 
    c
    =(
    x
    x-2
    ， 2-a)    ．解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞1（其中a＞0）．
    分析：由不等式
    b
    •
    c
    ＞1可得
    (a-2)x-(a-4)
    x-2
    ＞0，分a=2、0＜a＜2、a＞2 三种情况求出不等式的解集．
    解答：解：由
    b
    •
    c
    =
    (a-1)x
    x-2
    +
    2-a
    x-2
    ＞1，可得
    (a-2)x-(a-4)
    x-2
    ＞0．
    ①当a=2时，原不等式等价于
    2
    x-2
    ＞0，∴x＞2．
    ②当 0＜a＜2时，不等式即
    x-
    a-4
    a-2
    x-2
    ＜0，∴2＜x＜
    a-4
    a-2
    ．
    ③当a＞2时，原不等式等价于
    x-
    a-4
    a-2
    x-2
    ＞0，∴x＞2，或 x＜
    a-4
    a-2
    ．
    综上，当a=2时，解集为（2，+∞）； ②当 0＜a＜2时，解集为（2，
    a-4
    a-2
     ）；
    当a＞2时，解集为（2，+∞）∪（-∞，
    a-4
    a-2
    ）．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积公式，分式不等式的解法，体现了分类讨论的数学思想．
    练习册系列答案
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    x2
    +sinx)+b    ．
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    （2006•重庆一模）设两个非零向量
    b
    =(
    x
    x-2
    ，
    1
    x-2
    )    ，
    c
    =(x-a+1，a-4)    ，解关于x的不等式
    b
    •
    c
    ＞2    （其中a＞1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•重庆一模）已知函数f(x)=|1-
    1x
    |    ．
    （I）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域和值域都是[a，b]．若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由；
    （II）若存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f （x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]（m≠0）．求实数m的取值范围．

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