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    9．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足S2016＞0，S2017＜0，对任意正整数n，都有|an|≥|ak|，则k的值为（　　）
    A．1006B．1007C．1008D．1009

    分析 设等差数列{an}的公差为d，由于满足S2016=$\frac{2016（{a}_{1008}+{a}_{1009}）}{2}$＞0，S2017=2017a1009＜0，可得：a1008+a1009＞0，a1008＞0，a1009＜0，d＜0，即可得出．

    解答 解：设等差数列{an}的公差为d，
    ∵满足S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=$\frac{2016（{a}_{1008}+{a}_{1009}）}{2}$＞0，S2017=$\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}$=2017a1009＜0，
    ∴a1008+a1009＞0，a1008＞0，a1009＜0，d＜0，
    对任意正整数n，都有|an|≥|ak|，则k=1009．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．“若x≠a且x≠b，则x2-（a+b）x+ab≠0”的否命题为：“若x=a且x=b，则x2-（a+b）x+ab=0”
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    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题

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    A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

    （1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；
    （2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？
    P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
    k02.7063.8416.63510.828
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    A．[$\frac{2}{3}$π，π）B．（$\frac{π}{2}$，$\frac{5}{6}$π]C．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{5}{6}$π，π）D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2}{3}$π，π）

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