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    已知向量数学公式=（x，-2），数学公式=（y，1），其中x，y都是正实数，若数学公式⊥数学公式，则t=x+2y的最小值是________．

    4
    分析：利用⊥得到x，y间关系式，再利用基本不等式即可求得t=x+2y的最小值．
    解答：由⊥，得=0，
    即（x，-2）•（y，1）=xy-2=0，所以xy=2．
    又x，y都是正实数，所以t=x+2y≥2=2•2=4．
    当且仅当x=2y时取得等号，此时x=2，y=1，
    故答案为：4．
    点评：本题考查利用数量积判断向量的垂直及基本不等式求最值问题，利用基本不等式求最值注意使用条件：一正、二定、三相等，三者缺一不可．
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    a
    =(sin(ωx+φ)，2)，
    b
    =(1，cos(ωx+φ))(ω＞0，0＜φ＜
    π
    4
    )    ，函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    的图象一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1，且其图象过点A(1，
    7
    2
    )    ．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当x∈[-1，1]时，求f（x）的单调区间．

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    a
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    -2
    -2
    ，y=
    1
    1
    ．

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    （2012•佛山一模）已知向量
    a
    =（x，2），
    b
    =（1，y），其中x＞0，y＞0．若
    a
    •
    b
    =4，则
    1
    x
    +
    2
    y
    的最小值为
    9
    4
    9
    4
    ．

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    （2012•湛江模拟）已知向量
    m
    =（x，2），向量
    n
    =（1，-1），若
    m
    ⊥
    n
    ，则x=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(sin(ωx+?)，2)    ，
    b
    =(1，cos(ωx+?))    ，(ω＞0，0＜?＜
    π
    2
    )    ．函数f(x)=(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -
    b
    )    的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点M(1，
    7
    2
    )    ．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值．

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