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定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, ,则函数的零点的个数为(  )

A.1B.2C.0D.0或2

C

解析试题分析:由,得
时,,即,函数单调递增;
时,,即,函数单调递减.
,函数的零点个数等价为函数
的零点个数.
时,,当时,,所以函数无零点,所以函数的零点个数为0个.故选C.
考点:根的存在性及根的个数判断;利用导数研究函数的单调性.
点评:本题考查根的存在性及根的个数的判断,涉及函数的单调性,属中档题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知可导函数满足,则当时,的大小关系为(   )
(A)                 (B)
(C)                 (C)

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

为曲线上的任意一点,在点处的切线的斜率为,则的取值范围是(    )
A.          B      C.        D.

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已知函数处可导,则等于

A. B. C.   D.0

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

,则的大小关系是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

由曲线的边界所围成区域的面积为

A. B. C.1 D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知函数,若,则实数的值为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知点在曲线上,为曲线在点处的切线的倾斜角,则的取值范围为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

函数=()在区间[-1,1]上的最大值是(  )

A.1+B.C.D.1

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