Question

2．某工厂甲，乙两名工人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下：
甲95、82、88、81、93、79、84、78
乙83、92、80、95、90、80、85、75
试比较哪个工人的成绩好．

Answer 1

分析 计算甲、乙二人的平均数与方差，比较它们的大小，得出正确的统计结论．

解答 解：根据题目中的数据，得；
甲的平均数是$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{8}$（95+82+88+81+93+79+84+78）=85
乙的平均数是$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{8}$（83+92+80+95+90+80+85+75）=85
甲的方差是${{s}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{8}$[（95-85）²+（82-85）²+（88-85）²+（81-85）²
+（93-85）²+（79-85）²+（84-85）²+（78-85）²]=35.5，
乙的方差是${{s}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{8}$[（83-85）²+（92-85）²+（80-85）²+（95-85）²
+（90-85）²+（80-85）²+（85-85）²+（75-85）²]=41；
在甲乙二人平均数相同的情况下，甲的方差小些，
所以甲的成绩较稳定些．

点评 本题考查了计算平均数与方差的应用问题，是基础题目．