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    求证：
    1-2cos2x
    sin xcos x
    =tan x-
    1
    tan x
    ．
    分析：把平方关系：sin2x+cos2x=1代入等式左边，化简后再分子分母同除以tanx，利用商的关系化简即可．
    解答：证明：左边=
    sin2x+cos2x-2cos2x
    sin xcos x
    =
    sin2x-cos2x
    sin xcos x

    =
    tan2x-1
    tan x
    =tan x-
    1
    tan x
    =右边，
    故等式成立．
    点评：本题考查了三角函数恒等式的证明，关键是观察式子的角、函数名和结构特点等，选择对应的公式化简，证明左边等于右边，方法不止一种，很灵活．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）化简(
    a
    a+b
    -
    a2
    a2+2ab+b2
    )÷(
    a
    a+b
    -
    a2
    a2-b2
    )    ；
    （2）计算
    1
    2
    lg25+lg2-lg
    		0.1
    -log29×log32    ；
    （3）
    		-1
    =i    ，验算i是否方程2x4+3x3-3x2+3x-5=0的解；
    （4）求证：
    sin(
    π
    4
    +θ)
    sin(
    π
    4
    -θ)
    +
    cos(
    π
    4
    +θ)
    cos(
    π
    4
    -θ)
    =
    2
    cos2θ
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．请在答题纸指定区域内 作答．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．如图，圆O的直径AB=6，C为圆周上一点，BC=3，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆交于点D、E．求∠DAC的度数与线段AE的长．
    B．已知二阶矩阵A=
    2a
    b0
    属于特征值-1的一个特征向量为
    1
    -3
    ，求矩阵A的逆矩阵．

    C．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的极坐标方程ρ2cos2θ+3ρ2sin2θ=3，直线l的参数方程为
    x=-
    		3
    t
    y=1+t
    （t为参数，t∈{R}）．试求曲线C上点M到直线l的距离的最大值．
    D．（1）设x是正数，求证：（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3；
    （2）若x∈R，不等式（1+x）（1+x2）（1+x3）≥8x3是否仍然成立？如果仍成立，请给出证明；如果不成立，请举出一个使它不成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源：导学大课堂必修四数学苏教版 苏教版 题型：047

    求证：(1)1＋sinα＝2cos2(－)；

    (2)1－sinα＝2cos2(＋)．

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    科目：高中数学 来源：2011届高考数学第一轮复习测试题11 题型：047

    求证：(2cos－1)(2cos2－1)(2cos22－1)·…·(2cos2n－1－1)＝(≠2kπ±π，k∈Z，n∈N*)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：1+2cos2θ－cos2θ=2．

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