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    2．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线A1B是异面直线的是（　　）
    A．直线AB1B．直线CD1C．直线B1CD．直线BC1

    分析 根据异面直线的定义结合长方体的性质，可得A1B与B1C的位置关系是异面．

    解答 解：∵长方体ABCD-A1B1C1D1中，D1C∥A1B
    ∴A1B∥平面DCC1D1，
    而D1C1与B1C是相交直线，
    ∴A1B与B1C的位置关系是异面．
    故选：C．

    点评 本题考查异面直线的判定，是基础题．

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    12．某班共有有54名学生，现根据其学号（1-54），采用系统抽样抽取容量为6的一个样本，已知在第一部分抽取的是5号，那么样本中的最大学号是50．

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    13．已知圆C：（x-2）2+y2=1，若直线y=k（x+1）上存在点P，使得过P向圆C所作两条切线所成角为$\frac{π}{3}$，则实数k的取值范围为$[{-\frac{{2\sqrt{5}}}{5}，\frac{{2\sqrt{5}}}{5}}]$．

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    10．某企业上半年产品产量与单位成本资料如表：
    月份产量（千件）单位成本（元）
    1273
    2372
    3471
    4373
    5469
    6568
    且已知产量x与成本y具有线性相关关系（a，b用小数表示，结果精确到0.01）．
    （1）求出y关于x的线性回归方程（给出数据$\sum_{i=1}^{n}$xiyi=1481）；
    （2）指出产量每增加1000件时，单位成本平均变动多少？
    （3）假定产量为6000件时，单位成本为多少元？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ax-$\frac{3}{2}$x2（x∈R），数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）当a=2时，an+1=f（an），n∈N*，且S2=$\frac{9}{8}$，求a1、a2；
    （2）当a=1时，数列{bn}满足bn+1=f（bn），0＜b1＜$\frac{1}{2}$，证明bn＜$\frac{1}{n+1}$，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知 函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＜0时，f（x）＞0．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）判断f（x）在R上的单调性，并加以证明；
    （3）解关于x的不等式f（x2）+3f（a）＞3f（x）+f（ax），其中常数a∈R．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．如果甲、乙在围棋比赛中，甲不输的概率为60%，甲获胜的概率为50%，则甲、乙和棋的概率为（　　）
    A．50%B．40%C．20%D．10%

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知△ABC在平面α内，△A′B′C′在平面β内，AB∥A′B′，BC∥B′C′，AC∥A′C′．求证：△ABC∽△A′B′C′．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足$\frac{3}{{a}_{n+1}}$=$\frac{3}{{a}_{n}}$+1，a1=3
    （1）求证：数列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差数列；
    （2）设bn=anan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．

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