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    一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个三棱柱的体积是_____________.

    试题分析：由题意可得，球的半径为，则正三棱柱的高为，底面正三角形中心到各边的距离为，所以底面边长为，从而所求三棱柱的体积为.故正确答案为.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•浙江）如图，在四面体A﹣BCD中，AD⊥平面BCD，BC⊥CD，AD=2，BD=2．M是AD的中点，P是BM的中点，点Q在线段AC上，且AQ=3QC．
    （1）证明：PQ∥平面BCD；
    （2）若二面角C﹣BM﹣D的大小为60°，求∠BDC的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若，则的最大值为______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥S－ABCD的底面边长为4，高SE＝8，则过点A，B，C，D，S的球的半径为(  )
    A．3B．4C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    等边三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C问的距离为，此时四面体
    ABCD外接球体积为       ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知三棱锥中，，，，，，则关于该三棱锥的下列叙述正确的为（  ）
    A．表面积B．表面积为
    C．体积为D．体积为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正四棱锥O－ABCD的体积为，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设地球半径为R，则东经线上，纬度分别为北纬和的两地A，B的球面距离为(    )
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设都为正数，且，则的最小值是     .

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