已知函数
(
为自然对数的底数，
）,
(
,
),
⑴若
，
．求
在
上的最大值
的表达式；
⑵若
时，方程
在
上恰有两个相异实根，求实根
的取值范围；
⑶若
，
,求使
得图像恒在
图像上方的最大正整数
．
科目：高中数学 来源：2017届山东寿光现代中学高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
关于直线
与平面
，有以下四个命题：①若
，则
；
②若
，则；③若
，则
；
④若
，则．
其中真命题有（ ）
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
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科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三文12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
一个几何体的三视图如图所示，若其正视图，侧视图面积都是
，且一个角为
的菱形，俯视图为正方形，则该几何体的体积为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
函数
（其中
，
）的图像如图所示，为了得到
的图像，则只要将
的图像（ ）
A．向右平移
个单位长度 B．向右平移
个单位长度
C．向左平移
个单位长度 D．向左平移
个单位长度
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科目：高中数学 来源：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图所示，某街道居委会拟在
地段的居民楼正南方向的空白地段
上建一个活动中心，其中
米．活动中心东西走向，与居民楼平行. 从东向西看活动中心的截面图的下部分是长方形
，上部分是以
为直径的半圆. 为了保证居民楼住户的采光要求，活动中心在与半圆相切的太阳光线照射下落在居民楼上的影长
不超过
米，其中该太阳光线与水平线的夹角
满足
.
（1）若设计
米，
米，问能否保证上述采光要求？
（2）在保证上述采光要求的前提下，如何设计
与
的长度，可使得活动中心的截面面积最大？（注：计算中
取3）
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满足
，
，则
的前10项的和等于（ ）
B.
D.
，当
时，不等式
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
B．
D．
．
在区间
上的最大值和最小值．
（
，
，
是虚数单位），若
，则
的值为__________．