科目：高中数学 来源： 题型：
定义区间
，
，
，
的长度均为
，多个区间并集的长度为各区间长度之和，例如, 
的长度
. 用
表示不超过
的最大整数，记
，其中
. 设
，
，若用
分别表示不等式
，方程
，不等式
解集区间的长度，则当
时，有 （A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源： 题型：
设函数
的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意
，都有
，且
恒成立，则称函数在D上的“k阶增函数”。已知是定义在R上的奇函数，且当
，其中a为正常数，若为R上的“2阶增函数”，则实数a的取值范围是 （ ）
A．（0，2） B．（0，1） C．
D．
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科目：高中数学 来源： 题型：
若
为集合
且
的子集，且满足两个条件：
①
；②对任意的
，至少存在一个
，使
或
.
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| … |
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| … |
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| … | … | … | … |
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| … |
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则称集合组具有性质
.如图，作
行
列数表，定义数表中的第
行第
列的数为
.
（Ⅰ）当
时，判断下列两个集合组是否具有性质，如果是请画出所对应的表格，如果不是请说明理由；
集合组1：
；集合组2：
.
（Ⅱ）当
时，若集合组
具有性质，请先画出所对应的
行3列的一个数表，再依此表格分别写出集合；（Ⅲ）当
时，集合组
是具有性质且所含集合个数最小的集合组，求
的值及
的最小值.（其中
表示集合
所含元素的个数）
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科目：高中数学 来源： 题型：
在数列{an}中，若a
－a
＝p(n≥2，n∈N＋，p为常数)，则称{an}为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：①若{an}是等方差数列，则{a}是等差数列；②{(－1)n}是等方差数列；
③若{an}是等方差数列，则{akn}(k∈N＋，k为常数)也是等方差数列；
④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数数列.其中正确命题的序号为 
.(将所有正确命题的序号填在横线上).
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0时，
. 若
，则实数m的取值范围是 . 
的正根个数为 （ ）A．0 B．1 C．2 D．3 
满足
满足
，则
（Ⅰ）求函数的定义域，并证明
恒成立，求实数
时，试比较
与
的大小关系．
的前n项和为
，若M、N、P三点共线，O为坐标原点，且
（直线MP不过点O），则S20等于（ ） A．10 B．15 C．20 D．40