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    已知双曲线c的渐近线方程为：数学公式，且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为________．


    分析：先由双曲线的渐近线方程为y=±x，易得 ，再由圆与x轴的交点为（4，0）可得双曲线中c=4，最后根据双曲线的性质c2=a2+b2列方程组，解得a2、b2即可．
    解答：由双曲线渐近线方程可知 ①
    在圆x2+y2-8x-2y+16=0中令y=0得：x2-8x+16=0，解得x=4，
    ∴双曲线c的右焦点为（4，0），所以c=4②
    又c2=a2+b2③
    联立①②③，解得a2=12，b2=4，
    所以双曲线的方程为 ．
    故答案为 ．
    点评：本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，确定c和a的值，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线为y=±
    		3
    x    且过点M（1，
    		2
    ）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线y=ax+1与双曲线C相交于A，B两点，O为坐标原点，若OA与OB垂直，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线为y=±
    		3
    3
    x且过点M（
    		6
    ，1）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若直线l：y=kx+m，（m≠0）与双曲线C相交于A，B两点，D（0，-1）且有|AD|=|BD|，试求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线方程是y=±
    2
    3
    x，且经过点M（
    9
    2
    ，-1），则双曲线C的方程是
    x2
    18
    -
    y2
    8
    =1
    x2
    18
    -
    y2
    8
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C的渐近线方程为y=±
    		3
    x    ，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为
    		3
    ．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：
    |AB|
    |FD|
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•宁波模拟）已知双曲线c的渐近线方程为：x±
    		3
    y=0    ，且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上，则双曲线c的标准方程为
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1
    ．

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