[题目]函数f(x)=2x3﹣9x2+12x+1的单调减区间是( )A.(1.2)B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的单调减区间是（）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，1）和（2，+∞）

【答案】A
【解析】解：根据题意，函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+1，

其导数为：f′（x）=6x2﹣18x+12=6（x2﹣3x+2）=6（x﹣1）（x﹣2），

若f′（x）＜0，则有6（x﹣1）（x﹣2）＜0，

解可得：1＜x＜2，

则函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的单调减区间是（1，2）；

故选：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解利用导数研究函数的单调性(一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减)．

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A.
B.
C.
D.

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A.0
B.1
C.2
D.3

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