Question

【题目】把函数 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，再向左平移 ，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的一个单调递减区间为（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】B
【解析】解：把函数 的图象上每个点的横坐标扩大到原来的4倍，可得y= sin（ x﹣ ）的图象， 再向左平移 ，得到函数g（x）= sin[ （x+ ）﹣ ]= sin（ x﹣ ）的图象，
令2kπ+ ≤ x﹣ ≤2kπ+ ，求得4kπ+ ≤x≤4kπ+ ，
故函数g（x）的单调递减区间为[4kπ+ ，4kπ+ ]，k∈Z，
令k=0，可得函数g（x）的一个单调递减区间为[ ， ]，
故选：B．
【考点精析】掌握函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换是解答本题的根本，需要知道图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．