精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点EFEF,则下列结论中错误的是(  )

AACBE

BEF平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值

D.异面直线AEBF所成的角为定值

 

D

【解析】AC平面BB1D1D,又BE?平面BB1D1D.ACBE,故A正确.B1D1平面ABCD,又EF在直线D1B1上运动,EF平面ABCD,故B正确.C中,由于点B到直线B1D1的距离不变,故BEF的面积为定值,又点A到平面BEF的距离为,故VA-BEF为定值.故C正确.

建立空间直角坐标系,如图所示,可得A(1,1,0)B(0,1,0)

当点ED1处,点FD1B1的中点时,E(1,0,1)F 1

(0,-1,1),-1

·.||||

cos〉=.

此时异面直线AEBF30°角.

当点ED1B1的中点,FB1处,此时E1F(0,1,1),-1(0,0,1)

·1||cos〉=,故选D.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练7练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)2cos (其中ω0xR)的最小正周期为10π.

(1)ω的值;

(2)αβf=-f,求cos(αβ)的值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练16练习卷(解析版) 题型:选择题

若双曲线1(a>0b>0)与直线yx无交点,则离心率e的取值范围是(  )

A(1,2) B(1,2] C(1) D(1]

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练14练习卷(解析版) 题型:填空题

若圆x2y24与圆x2y22ax60(a0)的公共弦的长为2,则a________.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷(解析版) 题型:解答题

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为1的正方形,且PA平面ABCD.

(1)求证:PCBD

(2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E,且三棱锥E-BCD的体积取到最大值.

求此时四棱锥E-ABCD的高;

求二面角A-DE-B的正弦值的大小.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练12练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,D1D平面ABCD,底面ABCD是平行四边形,AB2ADADA1B1BAD60°.

(1)证明:AA1BD

(2)证明:CC1平面A1BD.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练12练习卷(解析版) 题型:选择题

已知两条不同的直线mn和两个不同的平面αβ,给出下列四个命题:

mαnβ,且αβ,则mnmαnβ,且αβ,则mnmαnβ,且αβ,则mnmαnβ,且αβ,则mn.其中正确的个数有(  )

A1 B2 C3 D4

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练10练习卷(解析版) 题型:解答题

正项数列{an}的前n项和Sn满足:(n2n1)Sn(n2n)0.

(1)求数列{an}的通项公式an

(2)bn,数列{bn}的前n项和为Tn,证明:对于任意的nN*,都有Tn<.

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷3练习卷(解析版) 题型:解答题

已知函数f(x)的图象过原点,且关于点(1,2)成中心对称.

(1)求函数f(x)的解析式;

(2)若数列{an}满足a12an1f(an),试证明数列为等比数列,并求出数列{an}的通项公式.

 

查看答案和解析>>

同步练习册答案