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若圆x2y24与圆x2y22ax60(a0)的公共弦的长为2,则a________.

 

 

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【解析】x2y22ax60(a>0)可知圆心为(a,0),半径为,两圆公共弦所在方程为(x2y22ax6)(x2y2)=-4,即x,所以有222解得a1或-1(舍去)

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练8练习卷(解析版) 题型:解答题

AB分别是单位圆与x轴、y轴正半轴的交点,点P在单位圆上,AOPθ(0<θ<π)C点坐标为(2,0),平行四边形OAQP的面积为S.

(1)·S的最大值;

(2)CBOP,求sin的值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练17练习卷(解析版) 题型:选择题

某班级有50名学生,其中有30名男生和20名女生,随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩,五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90,五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是(  )

A.这种抽样方法是一种分层抽样

B.这种抽样方法是一种系统抽样

C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差

D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练15练习卷(解析版) 题型:填空题

设抛物线y28x的焦点为F,准线为lP为抛物线上一点PAlA为垂足,如果AF的斜率为-,那么|PF|________.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练14练习卷(解析版) 题型:解答题

已知以点C (tRt≠0)为圆心的圆与x轴交于点OA,与y轴交于点OB,其中O为原点.

(1)求证:AOB的面积为定值;

(2)设直线2xy40与圆C交于点MN,若|OM||ON|,求圆C的方程;

(3)(2)的条件下,设PQ分别是直线lxy20和圆C上的动点,求|PB||PQ|的最小值及此时点P的坐标.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练14练习卷(解析版) 题型:选择题

已知倾斜角为α的直线l与直线x2y20平行,则tan 2α的值为(  )

A. B. C. D.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练13练习卷(解析版) 题型:选择题

如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点EFEF,则下列结论中错误的是(  )

AACBE

BEF平面ABCD

C.三棱锥A-BEF的体积为定值

D.异面直线AEBF所成的角为定值

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练11练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,直线l与平面ABCD平行,EFl上的两个不同点,且EAEDFBFC.EF是平面ABCD内的两点,EEFF都与平面ABCD垂直.

(1)证明:直线EF垂直且平分线段AD

(2)EADEAB60 °EF2.求多面体ABCDEF的体积.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练优化重组卷4练习卷(解析版) 题型:解答题

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA平面ABCDEBD的中点,GPD的中点,DAB≌△DCBEAEBAB1PA,连接CE并延长交ADF.

(1)求证:AD平面CFG

(2)求平面BCP与平面DCP的夹角的余弦值.

 

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