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    1．平面α的斜线与α所成的角为30°，那此斜线和α内所有不过斜足的直线中所成的角的最大值为90°．

    分析 斜线和α内所有不过斜足的直线为异面直线，由此能求出此斜线和α内所有不过斜足的直线中所成的角的最大角．

    解答 解：∵斜线和α内所有不过斜足的直线为异面直线，
    ∴此斜线和α内所有不过斜足的直线中所成的角的最大角为90°．
    故答案为：90°．

    点评 本题考查异面直线所成角的求法，考查线面角、线面垂直等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、空间想象能力，考查化归与转化思想，是基础题．

    练习册系列答案
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    4．甲、乙、丙．丁四辆玩具赛车同时从起点出发并做匀速直线运动，丙车最先到达终点．丁车最后到达终点．若甲、乙两车的s-t图象如图所示，则对于丙、丁两车的图象所在区域，判断正确的是（　　）
    A．丙在Ⅲ区域，丁在Ⅰ区域B．丙在Ⅰ区城，丁在Ⅲ区域
    C．丙在Ⅱ区域，丁在Ⅰ区域D．丙在Ⅲ区域，丁在Ⅱ区域

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$sin 2xsin φ+cos2xcos φ-$\frac{1}{2}$sin（$\frac{π}{2}$+φ）（0＜φ＜π），其图象过点（$\frac{π}{6}$，$\frac{1}{2}$）．
    （1）求φ的值；
    （2）求函数f（x）的单调增区间；
    （3）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在[0，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x＞0}\\{-2x-1，x≤0}\end{array}\right.$，D是由x轴和曲线y=f（x）及该曲线在点（1，0）处的切线所围成的封闭区域，则z=x2+y2+2x+2y在D上的最小值为-$\frac{6}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）的点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）当a＞0时，若f（x）在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图为某几何体的三视图，则其体积为（　　）
    A．$\frac{14π}{6}+12$B．$\frac{11π}{3}+4$C．$\frac{11π}{6}+12$D．$\frac{11π}{3}+12$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，且正视图、侧视图都是矩形，俯视图是平行四边形，则该几何体的体积是（　　）
    A．$\frac{8\sqrt{15}}{3}$B．8$\sqrt{15}$C．$\frac{4\sqrt{15}}{3}$D．4$\sqrt{15}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．某乳业公司生产甲、乙两种产品，需要A、B、C三种苜蓿草饲料，生产1个单位甲种产品和生产1个单位乙种产品所需三种苜蓿草饲料的吨数如表所示：
    产品苜蓿草饲料ABC
    甲483
    乙5510
    现有A种饲料200吨，B种饲料360吨，C种饲料300吨，在此基础上生产甲乙两种产品，
    已知生产1个单位甲产品，产生的利润为2万元，生产1个单位乙产品，产生的利润为3万元，分别用x、y表示生产甲、乙两种产品的数量；
    （1）用x、y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
    （2）问分别生产甲乙两种产品多少时，能够产出最大的利润？并求出此最大利润．

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